Simplificant una mica,
la llei de Henry diu que a una temperatura donada la solubilitat d'un gas en un líquid és directament proporcional a la pressió d'aquest gas. Això ens permet explicar perquè quan destapem el refresc o el xampany apareixen bombolles, però no ho explicaré.
Els qui treballem en el tractament biològic de les aigües residuals estem familiaritzats amb la solubilitat de l'oxigen dins l'aigua. Els processos de depuració més utilitzats als països industrialitzats són aeròbics, i necessiten normalment l'aeració del procés, per tal que els microorganismes aerobis que depuren l'aigua residual puguin respirar, i que la seva productivitat no baixi.
A la pressió mitjana al nivell de la mar (1013 hPa = 760 mm de mercuri) la pressió de l'oxigen és de 213 hPa. A 20ºC, això es tradueix en una solubilitat en aigua de
9,15 mg/L (9,15 mg d'oxigen per litre d'aigua). La podeu calcular amb aquesta
calculadora, que fa servir mm de mercuri (torr) com a unitat de pressió.
En aquest ciutat de l'altiplà mexicà, la presió baromèrica mitjana és molt més baixa que al nivell del mar. L'endevinaríeu? 1002 hPa? 990 hPa? 970 hPa? Nooo! És aproximadament 820 hPa (615 mm de mercuri!). La pressió parcial de l'oxigen és tan sols de 172 hPa, i la solubilitat de l'oxigen a 20ºC és només de
7,37 mg/L.
9,15 mg/L o 7,37 mg/L poden semblar molt poc, però la majoria de peixos se'n surten amb menys. I els bacteris aerobis que depuren l'aigua residual en tenen prou amb una concentració d'1-2 mg/L. En canvi, la solubilitat de l'oxigen és vital en el procés de transferir aquests gas de l'aire al si de l'aigua. Aquest és un procés energèticament i econòmicament costós. Les depuradores aerades tenen costos d'operació (aqui a Mèxic) entre 2 i 8 vegades, aproximadament, els costos d'operació de sistemes no aerats, com les llacunes convencionals.
Bé, doncs l'eficàcia de transferència d'oxigen és directament proporcional a la diferència entre la solubilitat de l'oxigen i la concentració real de l'oxigen dins el reactor biològic. Si aquesta concentració és, per exemple, 1,5 mg/l, ens trobem que les diferències de concentracions serien, a 20ºC:
Al nivell del mar (Barcelona, Palma...): (9,15 - 1,5) mg/L = 7,65 mg/L
Aquí on jo visc (altiplà mexicà): (7,37 - 1,5) mg/L = 5,87 mg/L
Com que les eficàcies de transferència són proporcionals a aquestes diferències, resulta que l'eficàcia de transferència d'oxigen és força més baixa en aquesta ciutat mexicana que a Barcelona, sempre parlant a 20ºC. Quant més baixa?
Doncs: (7,65 - 5,87)/7,65 x 100 % = 23,2% més baixa.
Amb una turbina d'aeració determinada, per cada kWh d'energia consumit per la turbina podem transferir 1.5 kg d'O2 de l'aire a la bassa perquè respirin els nostres bacteris depuradors. Això seria a 20ºC, al nivell del mar i a les condicions del procés. Però aquí dalt és menys: amb 1 kWh només podem transferir:
1.5 * (1 - 0.232) = 1,15 kg d'oxigen, en comptes dels 1,5 kg d'oxigen
Pot semblar poca diferència, però fem un capmàs. Una depuradora que tracti 400 L/s d'aigua residual urbana (són uns 35.000 m3/d), necessita transferir prop de 7.600 kg d'oxigen al dia, 2.770 tones d'oxigen a l'any (això us ho haureu de creure, no tinc ganes d'explicar-ho). Per transferir aquesta carretada d'oxigen, suposant un altre cop una temperatura de 20ºC, necessitaríem:
Al nivell del mar: (2,77 milions de kg d'O2)/(1,5 kg d'O2/kWh)
=
1.85 milions de kWhAquí dalt (altiplà mexicà): (2,77 milions de kg d'O2)/(1,15 kg d'O2/kWh)
=
2,41 milions de kWhAmbdues quantitats serien francament astronòmiques si ens apareixien al rebut de la llum de casa. Fins i tot per a molts municipis mexicans és molt difícil de pagar els aproximadament 0.15 kWh/m3 necessaris només per fer l'aeració. D'altres, en canvi, han trobat esquemes de finançament per fer-ho.
Bé la diferència anual seria de 560.000 kWh, deguts exclusivament a la l'esmentada llei de Henry. No sé quin és exactament el preu industrial actual del kWh, però posem 10 cèntims d'EUR, parlaríem de 56.000 EUR l'any!
I el cost en emissions de CO2? Això depèn molt de la composició de la generació d'elecricitat. A Mèxic la generació és sobretot a partir de combustibles fòssils, mentre a Catalunya predomina la generació nuclear, que no genera emissions de CO2. Suposem dos sistemes de generació comparables, amb un factor d'emissió intermedi entre el del gas natural i el del carbó. Per exemple, 0,75 kg CO2/kWh. La diferència d'emissions seria de 420.000 kg de CO2 l'any, 420 tones l'any. Una quantitat potser modesta d'emissions en valor absolut, però que equival a una emissió extra de 32 g de CO2/m3 d'aigua residual depurada, només deguda a la llei de Henry, i al fet de viure a prop dels 2.000 m d'alçada.
No he considerat l'efecte de la temperatura, que òbviament no és tot l'any de 20ºC. He pres una mateixa temperatura per fer una comparació més senzilla. Simplificant una mica, temperatures més altes augmenten el coeficient de transferència y disminueixen la solubilitat (ahir la solubilitat era només de 6,5 mg/L!). Son dos efectes que es compensen bastant i fan que l'eficàcia de transferència en kg O2/kWh no depengui tant de la temperatura. D'altra banda, el consum d'oxigen augmenta a l'estiu, per l'activitat més intensa dels microorganismes. I les diferencies hivern/estiu són més marcades a Barcelona que a l'altiplà mexicà. Aquests factors s'haurien de tenir en compte en un estudi més detallat.
Deu n'hi do, el
William Henry...
